【题目】时下,租车已经成为新一代的流行词,租车自驾游也慢慢流行起来,某小车租车点的收费标准是,不超过2天按照300元计算;超过两天的部分每天收费标准为100元(不足1天的部分按1天计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次),设甲、乙不超过2天还车的概率分别为;2天以上且不超过3天还车的概率分别
;两人租车时间都不会超过4天.
(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求
的分布列与数学期望
.
【答案】(1);(2)分布列见解析,
.
【解析】
试题分析:(1)由甲所付租车费用大于乙所付租车费用知可分为乙租车2天与乙租车3天两种情况,由此能求出所求概率;(2)首先求得的所有可能取值,然后分别求出相应的概率,由此能求出
的分布列与数学期望.
试题解析:(1)因为甲所付租车费用大于乙所付租车费用,
当乙租车2天内时,则甲租车3或4天,其概率为;
当乙租车3天时,则甲租车4天,其概率为;
则甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率为............5分
(2)设甲,乙两个所付的费用之和为可为600,700,800,900,1000,..................6分
............................ 8分
故的分布列为
600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | |
...............................................10分
故的期望为
........12分
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【题目】已知函数(
)的图象与直线
(
)相切,并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列,且
的最大值为1.
(1),求函数
的单调递增区间;
(2)将的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,若函数
在
上有零点,求实数
的取值范围.
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【题目】甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)完游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
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【题目】如图1,在四棱锥中,底面
是正方形,
.
(1)如图2,设点为
的中点,点
为
的中点,求证:
平面
;
(2)已知网格纸上小正方形的边长为,请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥
的府视图(不需要标字母),并说明理由.
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【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料,已知每种产品各生产
吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产
吨甲产品可获利润3万元,生产
吨乙产品可获利
万元,则该企业每天可获得最大利润为___________万元.
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