练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

    （1）取AB的中点O，连接、、，因为CA=CB，所以，由于AB="A" A1，∠BA A1=600，所以，所以平面，因为平面，所以AB⊥A1C；
    （2）因为因为为等边三角形，所以，底面积，所以体积

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

    （1）求证：；
    （1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    （3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.

    (Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
    (Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方体中，，点E是AB的中点.

    （1）求三棱锥的体积;
    （2）证明： ; 
    （3）求二面角的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.
    ⑴ 求证：平面平面；
    ⑵ 求四棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

    (1)求出该几何体的体积；
    (2)若是的中点，求证：∥平面；
    (3)求证：平面⊥平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图在三棱柱中，侧棱底面,为的中点, ,.

    (1)求证：平面；
    (2)求四棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，四棱锥的底面是菱形，，面， 是的中点, 是的中点.

    （Ⅰ）求证：面⊥面； 
    （Ⅱ）求证：∥面.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案