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对于空间任意一点O和不共线三点A,B,C,点P满足是点P,A,B,C共面的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

D

【解析】

试题分析:从共面向量定理出发,判断对于空间任意一点O和不共线三点A,B,C,点P满足,必须满足的条件,此式如果点O不在三点A,B,C的平面内,则表示空间向量.可以判断选项的正误.

【解析】
对于空间任意一点O和不共线三点A,B,C,

点P满足

如果点P,A,B,C共面,必须有x+y+z=1,

所以有前者推不出后者,后者也得不到前者,所以是既不充分也不必要条件.

故选D.

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