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若{}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是( )

A.+

B.+

C.+

D.++2

C

【解析】

试题分析:空间的一组基底,必须是不共面的三个向量,利用向量共面的充要条件可证明A、B、D三个选项中的向量均为共面向量,利用反证法可证明C中的向量不共面

【解析】
∵(+)+()=2,∴+共面,不能构成基底,排除 A;

∵(+)﹣()=2,∴+共面,不能构成基底,排除 B;

+2=+)﹣),∴,++2共面,不能构成基底,排除 D;

+共面,则=λ(+)+m()=(λ+m)+(λ﹣m),则为共面向量,此与{}为空间的一组基底矛盾,故+可构成空间向量的一组基底.

故选:C

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