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    已知0＜α＜π，sinα+cosα=
    1
    2
    ，则cos2α的值为（　　）
    A、
    		7
    4
    B、-
    		7
    4
    C、±
    		7
    4
    D、-
    3
    4
    分析：首先由已知条件与同角正余弦关系式列方程组，然后解sinα（因为0＜α＜π），最后由余弦的二倍角公式解之．
    解答：解：∵
    sinα+cosα=
    1
    2
    sin2α+cos2 =1

    ∴2sin2α-sinα -
    3
    4
    =0
    解得sinα=
    1±
    		7
    4
    ，
    又0＜α＜π，∴sinα=
    1+
    		7
    4
    ．
    ∴cos2α=1-2sin2α=-
    		7
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查同角正余弦关系式、余弦的二倍角公式及方程思想．
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    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高三（上）第二次效益检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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