Question

11．已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的点（a，b∈M），
（1）P可以表示平面上的多少个不同点？
（2）P可以表示平面上的多少个第二象限的点？
（3）P可以表示多少个不在直线y=x上的点？

Answer 1

分析 利用列举法求解．

解答 解：（1）∵集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的点（a，b∈M），
∴P点的可能坐标有：
（-3，-2），（-2，-3），（-3，-1），（-1，-3），（-3，0），（0，-3），（-3，1），（1，-3），
（-3，2），（2，-3），（-2，-1），（-1，-2），（-2，0），（0，-2），（-2，1），（1，-2），
（-2，2），（2，-2），（-1，0），（0，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（0，1），
（1，0），（0，2），（2，0），（1，2），（2，1），（-3，-3），（-2，-2），（-1，-1），（0，0），（1，1），（2，2），共36个．
（2）P表示平面上的第二象限的点有：
（-3，1），（-3，2），（-2，1），（-2，2），（-1，1），（-1，2），共6个．
（3）P可以表示不在直线y=x上的点有：
（-3，-2），（-2，-3），（-3，-1），（-1，-3），（-3，0），（0，-3），（-3，1），（1，-3），
（-3，2），（2，-3），（-2，-1），（-1，-2），（-2，0），（0，-2），（-2，1），（1，-2），
（-2，2），（2，-2），（-1，0），（0，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（0，1），
（1，0），（0，2），（2，0），（1，2），（2，1），共30个．

点评 本题考查元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．