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    18．函数f（x）=ln（x2-5x+6）的单调增区间是（3，+∞）．

    分析 先求函数的定义域设u（x）=x2-5x+6则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的增区间只需求二次函数的增区间即可．

    解答 解：由题意x2-5x+6＞0，可得函数f（x）的定义域是（-∞，2）∪（3，+∞），
    令u（x）=x2-5x+6的增区间为（3，+∞），
    ∵e＞1，
    ∴函数f（x）的单调增区间为（3，+∞），
    故答案为：（3，+∞）．

    点评 此题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力．

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    8．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a9+a9=（　　）
    A．28B．76C．123D．199

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    9．若函数f（x）=x3+x2-ax-4在R上无极值点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）$B．$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$C．$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}]$

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    6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a为常数），若函数y=f（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围．

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    13．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （2）设P（x0，y0），M（t，2t），试用x0表示t，并求出线段OM的长（结果用含x0的式子表示）；
    （3）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
    （提示：当x＞0，k＞0时，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（当且仅当x=$\sqrt{k}$时，等号成立））．

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    3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    10．过点M（1，1）作斜率为-$\frac{1}{4}$的直线与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    7．《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（　　）
    A．4+2$\sqrt{2}$B．2C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A（0，-2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆C相交于P、Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

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