设函数
(1)当
时,
在
上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当
时,若函数
在
上恰有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(1)
(2)
(1)
,记
,则
在
上恒成立等价于
,
;当
时,
当
时,
故
在
取得极小值,也是最小值,即
,故
;
(2)函数
在
上恰有两个不同的零点等价于方程
在
上恰有两个相异实根,令
则
,当
时,
,当
时,
,故
在
上是减函数,在
上是增函数,故
,且
,因为
,所以
,即可以使方程在
上恰有两个相异实根,即
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,
(
,且
).
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ)求使函数
的值为正数的
的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知集合
(1)求集合A;
(2)求函数
的值域
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,
(I) 在(I)的条件下,求证:当
时,
恒成立
(II) 若
时
恒成立,求
的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(Ⅰ)求函数
的定义域,值域。
(Ⅱ)求函数
的最小正周期和单调递减区间
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