已知函数
,
(I) 在(I)的条件下,求证:当
时,
恒成立
(II) 若
时
恒成立,求
的取值范围
(II)
(I)设
当
时,
,
,
当
时,
,故
,从而
在
上单调递增,所以
进而
在
上单调递增,所以
,即
恒成立 ……8分
(II)当
时,因为
,所以
在
上单调递增,从而
在
内不可能出现先增后减的情况
又因为
,所以要使
在
上恒成立,必有
在
上单调递增,即
在
上恒成立,因为
,所以有
即
即为所求.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
的定义域为
,且
为奇函数,当
时,
,则直线
与函数
图象的所有交点的横坐标之和是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
f(
x)的定义域为[-
,
],求函数
g(
x)=
f(3
x)+
f(
)的定义域
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
(1)当
时,
在
上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当
时,若函数
在
上恰有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(1)求证:不论
为何实数
总是为增函数;(2)确定
的值, 使
为奇函数;(3)当
为奇函数时, 求
的值域
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数f(x)=log
2+log
2(x-1)+log
2(p-x).
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的值域.
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