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△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与
1
2
∠A的关系是(  )
A.∠FDE+
1
2
∠A=90°
B.∠FDE=
1
2
∠A
C.∠FDE+
1
2
∠A=180°
D.无法确定
连接IE,IF,则有∠AEI=∠IFA=90°,
∴∠EIF=180°-∠A,
∴∠FDE=
1
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∠EIF=90°-
1
2
∠A,
∴∠FDE+
1
2
∠A=90°.
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与
1
2
∠A的关系是(  )
A、∠FDE+
1
2
∠A=90°
B、∠FDE=
1
2
∠A
C、∠FDE+
1
2
∠A=180°
D、无法确定

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A.∠FDE+∠A=90°
B.∠FDE=∠A
C.∠FDE+∠A=180°
D.无法确定

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