甲同学家到乙同学家的途中有一公园.甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km.甲10时出发前往乙家．如图所示.表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．

f(x)＝

解：当x∈[0,30]，设y＝k₁x＋b₁，
由已知得

∴k₁＝，b₁＝0，y＝

x；
当x∈(30,40)时，y＝2；
当x∈[40,60]时，设y＝k₂x＋b₂，
由已知得

∴k₂＝

，b₂＝－2，y＝

x－2.
∴f(x)＝

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是定义在

上的奇函数，且

，若

，

有

恒成立.
（1）判断

在

上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若

对所有

恒成立，求实数

的取值范围．

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的定义域为

，

是奇函数，且当

时，

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的零点恰有两个，则实数

的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．或

（2）对于函数

在其定义域内任意的

且

，有如下结论：
①

；
②

；
③

；
④

.
上述结论中正确结论的序号是________．

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