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    已知实数a≠0，函数f(x)＝

    (1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

    (2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

     

    （1）－11（2）－

    【解析】(1) 若a＝－3，则f(x)＝

    所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.

    (2) 当a>0时，1－a<1，1＋a>1，

    所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；

    当a<0时，1－a>1，1＋a<1，

    所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．

    综上可知，a＝－.

     

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    (2) y＝.

     

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    已知函数f(x)＝若f(a)＝a，则实数a＝________．

     

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    已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g(t)＝t2－6t＋7的值域为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为60km/h，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

    (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

    (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出其最大值．(精确到1辆/小时)　

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．

     

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