Question

已知数列满足，，，其中是给定的实数，是正整数，试求的值，使得的值最小．

Answer 1

当时，的值最小

令，由题设，有，且………5分    于是，即．
∴．　　　（※）　…………………10分
又，，则．
∴当的值最小时，应有，，且．
即，．　…………………… 15分
由（※）式，得     由于，且，解得，
∴当时，的值最小．　　…………………………………………… 20分