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    已知数列｛an｝中，an∈(0，)，an=+·an-12，其中n≥2，n∈N*，求证:对一切自然数n都有an＜an+1成立.

    证明:an+1-an=+an2-an

        =(an-1)2-.

        ∵0＜an＜，

        ∴-1＜an-1＜-.

        ∴＜(an-1)2＜.

        ∴(an-1)2-＞0.

        ∴an+1-an＞0，即an＜an+1对一切自然数n都成立.

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