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    已知{an}满足：数学公式 （n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ） 求{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 若数列{bn}满足，数学公式（n=1，2，3，…），试{bn}前n项的和Sn．

    解：（Ⅰ）由①
    当n≥2时，
    ②
    ①-②得：=n3，
    所以，（n≥2）．
    当n=1时，a1=1符合，所以，；
    （Ⅱ）由=．
    所以，Sn=b1+b2+…+bn
    =
    =
    =．
    分析：（Ⅰ）模仿题目给出的递推式，取n=n-1得到另一递推式，两式作差后即可得到结论；
    （Ⅱ）把（Ⅰ）中求得到an代入，整理后利用裂项相消可求{bn}前n项的和Sn．
    点评：本题考查了数列的递推式，考查了等差数列的通项公式的求法，考查了一种重要的数列求和公式的方法，即裂项相消法，该题需要注意的是，采用列项相消时最前边和最后边剩余的项，此题是中档题．
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    已知{an}满足a1=a2=1，
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =1，则a6-a5的值为（　　）
    A、0B、18C、96D、600

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    已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，
    （1）求证：{an+1}是等比数列；
    （2）求这个数列的通项公式an．

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    已知{an}满足：
    12
    a1
    +
    22
    a2
    +
    32
    a3
    +…+
    n2
    an
    =(
    n(n+1)
    2
    )2     （n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ） 求{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 若数列{bn}满足，bn=
    a
    2
    n
    2an+1
    （n=1，2，3，…），试{bn}前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    3an
    2an+1
    ，则{
    1
    an
    }     通项为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}满足an+1=
    anan+2
    ，a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设cn=（an+1）an+1，求数列{cn}的前n项和Sn．

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