Question

【题目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（ ）x﹣2≥0}，则A∩RB=（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由A中的不等式解得：﹣1＜x+1＜1，即﹣2＜x＜0，
∴A=（﹣2，0），
由B中的不等式变形得：（ ）x≥2=（ ）﹣1 ，
解得：x≤﹣1，即B=（﹣∞，﹣1]，
∵全集为R，∴RB=（﹣1，+∞），
则A∩（RB）=（﹣1，0）．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．