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已知是实数,函数.

⑴求函数f(x)的单调区间;

⑵设g(x)为f(x)在区间上的最小值.

(i)写出g(a)的表达式;(ii)求的取值范围,使得.


⑴解:函数的定义域为

,则有单调递增区间

,令,得,      

时,

时,. 

有单调递减区间,单调递增区间.  

⑵解:(i)若上单调递增,所以.    

上单调递减,在上单调递增,

所以.    

上单调递减,所以

综上所述,   

(ii)令.若,无解.      

,解得

,解得.      

的取值范围为.   


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