不等式4x+log2x+x2＞5的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．不等式4x+log₂x+x²＞5的解集为（1，+∞）．

分析把给出的不等式变形，然后画出图形，数形结合得不等式4x+log₂x+x²＞5的解集．

解答解：由4x+log₂x+x²＞5，得$lo{g}_{2}x＞-{x}^{2}-4x+5$，
作出函数$y=lo{g}_{2}x，y=-{x}^{2}-4x+5$的图象如图：

由图可知，不等式4x+log₂x+x²＞5的解集为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评本题考查与对数函数有关的不等式的解法，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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