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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x∈（-∞，0）}\\{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\end{array}\right.$，则f（x+1）的表达式为$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}，x∈（-∞，-1）}\\{（x+1）^{2}，x∈[-1，+∞）}\end{array}\right.$．

    分析 把原式中的x化为x+1可得．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x∈（-∞，0）}\\{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\end{array}\right.$，
    ∴f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}，x∈（-∞，-1）}\\{（x+1）^{2}，x∈[-1，+∞）}\end{array}\right.$
    故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}，x∈（-∞，-1）}\\{（x+1）^{2}，x∈[-1，+∞）}\end{array}\right.$

    点评 本题考查函数解析式的求解，属基础题．

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