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    已知△OAB中，数学公式，C在边AB上且OC平分∠AOB．
    （1）若数学公式，数学公式用表示向量数学公式；
    （2）若数学公式，求∠AOB的大小．

    解：（1）设，
    ∵A、C、B三点共线，
    ∴，
    ∴．
    ∴．（6分）
    （2）设∠AOB=θ，则，
    ∴，
    ∴．（12分）．
    分析：（1）据OC平分∠AOB，设出，将三点共线转化为两向量共线，利用向量共线的充要条件，列出方程求出λ，求出的坐标．
    （2）将（1）代入（2），利用向量模的平方等于向量的平方，将模平方展开，求出∠AOB的大小．
    点评：解决与向量模有关的问题，一般是利用向量模的平方等于向量的平方，解决三点共线问题一般转化为两个向量共线，然后利用向量共线的充要条件解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AO
    =
    b
    ．
    （1）用向量
    a
    与
    b
    表示向量
    OC
    ，
    CD
    ；
    （2）若
    OE
    =
    4
    5
    OA
    ，求证：C、D、E三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且
    OD
    =2
    DB
    ，DC和OA交于E，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    和
    b
    表示向量
    OC
    、
    DC
    ；
    （2）若
    OE
    =λ
    OA
    ，用向量的方法求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉六中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，设=，=．
    （1）用和表示向量、；
    （2）若=λ，用向量的方法求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市嘉祥一中高三（下）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△OAB中，，C在边AB上且OC平分∠AOB．
    （1）若，用表示向量；
    （2）若，求∠AOB的大小．

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