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    对任意一个非零复数z，定义集合Mz=｛w|w=z2n－1，n∈N｝．

    （Ⅰ）设α是方程x＋的一个根，试用列举法表示集合Mα；

    （Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证：MωMz．

    答案：
    解析：

    		（Ⅰ）解：∵α是方程x2－x＋1=0的根

    ∴α1=（1＋i）或α2=（1－i）

    当α1=（1＋i）时，∵α12=i，α12n－1=

    ∴

    当α2=（1－i）时，∵α22=－i

    ∴

    ∴Mα=｝

    （Ⅱ）证明：∵ω∈Mz，∴存在M∈N，使得ω=z2m－1

    于是对任意n∈N，ω2n－1=z(2m－1)(2n－1)

    由于（2m－1）（2n－1）是正奇数，ω2n－1∈Mz，∴MωMz．


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    （2001•上海）对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
    （Ⅰ）设α是方程x+
    1
    x
    =
    		2
    的一个根．试用列举法表示集合Ma，若在Ma中任取两个数，求其和为零的概率P；
    （Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证：Mω⊆Mz．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）对任意一个非零复数z，定义集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，设a是方程x2+1=0的一个根，若在Aa中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P=
    1
    3
    1
    3
    （结果用分数表示）．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
    （Ⅰ）设α是方程x+
    1
    x
    =
    		2
    的一个根．试用列举法表示集合Ma，若在Ma中任取两个数，求其和为零的概率P；
    （Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证：Mω⊆Mz．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20.对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=zn，nN}.

    (1)设z是方程x+=0的一个根，试用列举法表示集合Mz，若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；

    (2)若集合Mz中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    对任意一个非零复数z，定义集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，设a是方程x2+1=0的一个根，若在Aa中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P=    （结果用分数表示）．

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