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已知整点P(a,3)在不等式组数学公式,表示的平面区域内,则a的值为________.

3
分析:画出不等式组表示的平面区域(阴影部分),找出其中纵坐标为3的整点问题即可解决.
解答:解:由题意画图如下,不等式组表示的平面区域为阴影部分所示,
区域内部纵坐标为3的整数点只有A(3,3).
则a的值为 3
故答案为:3.
点评:本题主要考查线性规划、二元一次不等式(组)与平面区域.属于基础题.
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已知椭圆方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
.且椭圆的焦距为4
3
,定点A(
13
2
3
)
为椭圆上的点,点P为椭圆上的动点,过点P作y轴的垂线,垂足为P1,动点M满足
P1M
=2
P1P

(1)求M点的轨迹T的方程;
(2)已知O(0,0)、E(2,1),试探究是否存在这样的点Q:Q是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积S△OEQ=2?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

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x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x>2
,表示的平面区域内,则a的值为
3
3

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