Question

已知△ABC中，5（b²+c²-a²）=6bc，求的值．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式变形代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，把所求的式子分子第一项利用二倍角的正弦函数公式化简后，将sinA和cosA的值代入即可求出值．
解答：解：∵5（b²+c²-a²）=6bc，即b²+c²-a²=bc，
∴，
又A为三角形的内角，
∴，（5分）
则===1．（12分）
点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．