有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频率分布如下表：
所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 |
通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
假设汽车
只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车
只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．
（l）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车和汽车应如何选择各自的路径；
（2）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车
按（1）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东仲元中学高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 6 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位:人）：
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合 计 | |
物理成绩优秀 |
|
| |
物理成绩不优秀 |
|
| |
合 计 |
|
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
参考公式和数据:
①随机变量
,其中
为样本容量；
②独立检验随机变量
的临界值参考表：
| 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下六调文科数学A卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极半标方程为：
．
（l）直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线与曲线交点的极坐标
．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下六调理科数学A卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求圆的标准方程和直线的普通方程；
（2）若直线与圆恒有公共点，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
的图像过点（
．
（1）求
；
（2）求函数
的周期和单调增区间；
（3）画出函数在区间
上的图像．
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7
的图象的相邻两支截直线
所得线段长为
，则
的值是（ ）
B．
C．1 D．
的焦点为
，
的顶点都在抛物线上，且满足
，则
______．
的前
项的和为
，则
的极大值为（ ）
D．
，则
.