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    【题目】设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由y2=2px，得2p=3，p= ，
    则F（ ，0）．
    ∴过A，B的直线方程为y= （x﹣ ），
    即x= y+ ．
    联立 ，得4y2﹣12 y﹣9=0．
    设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
    则y1+y2=3 ，y1y2=﹣ ．
    ∴S△OAB=S△OAF+S△OFB= × |y1﹣y2|= = × = ．
    故选：D．
    由抛物线方程求出焦点坐标，由直线的倾斜角求出斜率，写出过A，B两点的直线方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系得到A，B两点纵坐标的和与积，把△OAB的面积表示为两个小三角形AOF与BOF的面积和得答案．

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    （2）在矩形ABCD中，CD的中点为E，BC的中点为F，设 = ， = ，试用向量 ， 表示 ， ，并求 的值．

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