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    如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.

     

     

    (3+)x-2y-3-=0

    【解析】由题意可得kOA=tan 45°=1,

    kOB=tan(180°-30°)=-,

    所以直线lOA:y=x,lOB:y=-x.

    设A(m,m),B(-n,n),

    所以AB的中点C(,).

    由点C在直线y=x上,且A,P,B三点共线得

    解得m=,

    所以A(,).

    又P(1,0),所以kAB=kAP==,

    所以lAB: y=(x-1),

    即直线AB的方程为(3+)x-2y-3-=0.

     

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    (A)32 (B)0.2 (C)40 (D)0.25

     

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    产品类别

    A

    B

    C

    产品数量(件)

     

    1 300

     

    样本容量

     

    130

     

    由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是_________件.

     

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    若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

     

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    已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十第八章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为(　　)

    (A)-3 (B)3 (C)1 (D)2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十第八章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限,则有(　　)

    (A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0

    (C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<0

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十六第八章第七节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

    (1)求实数b的值.

    (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).

    (1)求圆弧C2的方程.

    (2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

     

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