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    若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

     

    见解析

    【解析】证明：由a,b,c为正数,得lg≥lg;lg≥lg;lg≥lg.

    而a,b,c不全相等,

    所以lg+lg+lg>lg+lg+lg=lg (abc)=lga+lgb+lgc.

    即lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

     

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    ②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);

    ③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;

    ④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.

    其中错误命题的个数是(　　)

    (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

     

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    (A)5 (B)7 (C)11 (D)13

     

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    已知a,b为正数,求证:

    (1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.

    (2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.

     

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    已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.

    (1)求证:++≥5.

    (2)求+的最小值.

     

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    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,)在椭圆C上.

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    (2)已知点Q(,0),动直线l过点F,且直线l与椭圆C交于A,B两点,证明:·为定值.

     

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