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    已知sin2(
    π
    4
    +
    x
    2
    )=
    3
    5
    ，那么cos2x=
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．
    分析：将已知等式左边的角度外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后利用诱导公式化简求出cosx的值，再将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cosx的值代入计算，即可求出值．
    解答：解：∵sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）=sin（
    π
    2
    +x）=cosx=
    3
    5
    ，
    ∴cos2x=2cos2x-1=2×（
    3
    5
    ）2-1=-
    7
    25
    ．
    故答案为：-
    7
    25
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    π
    4
    +α)=
    1
    2

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    （2）求
    sin2α-cos2α
    2+cos2α
    的值．

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    已知cos(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则sin2α=
    -
    7
    8
    -
    7
    8
    ．

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    已知tan(
    π
    4
    +θ)=3    ，则sin2θ-2cos2θ+1的值为
    1
    5
    1
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=-
    24
    25
    ，?α∈(
    3π
    2
    ，
    7π
    4
    ），则sinα+cosα=（　　）

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