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    一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?

    故当长宽都为9m时,面积最大为81.

    解析试题分析：本题考查周长为定值的矩形面积最大的问题.应用基本不等式求得最大值.
    试题解析：解:设矩形的长宽分别为,则有,,
    面积,当且仅当时取“＝”,
    故当长宽都为9m时,面积最大为81.
    考点：基本不等式的应用.

    练习册系列答案
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    已知,若恒成立,则实数的取值范围

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    某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
    （1）将2013年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
    （2）该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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    已知，且．
    (1)求证：；
    (2)若恒成立，求实数的最大值．

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    在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且.

    (Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；
    (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.

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    （本题满分10分）
    （Ⅰ）设，求证：；
    （Ⅱ）设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.

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    已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为(    ).

    A．3B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为                     .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若对任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范围．

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