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二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S′=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)Vπr3,观察发现V′=S.则由四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,猜想其四维测度W=________.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一个高为2的圆柱,底面周长为,该圆柱的表面积为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为                .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在三棱锥中,,则三棱锥的体积为_____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m,那么高为________时容器的容积最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是    .

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已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,F为AB上一点.该四棱锥的正视图和侧视图如图所示,则四面体P-BFC的体积是________.

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