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    正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为                .

    解析试题分析：将四面体ABCD补为正方体，如下图所示，则正方体的外接球就是正四面体的外接球.设球心为O，面积最小的截面就是与OE垂直的截面.由图可知，这个截面就是底面正方形的外接圆，其面积为：..

    考点：空间几何体.

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    如图，三棱锥中，，，分别为上的点，则周长最小值为     .

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是          

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    在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是        .

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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为　　　　.

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为　　　　.

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    二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________.

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    一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

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    若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积为________cm2.

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