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    设，且，求：
    （Ⅰ）的值；
    （Ⅱ）的值。
    解：（Ⅰ）由已知，有，
    解得：或，
    由，舍去，
    所以，。
    （Ⅱ）原式=。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
    且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：B1F⊥平面AEF；
    （3）设AB=a，求三棱锥D-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体ABCD中，DC⊥BD，AB=AD=2DC=2．AD⊥平面EFGH，且AB∥截面EFGH，CD∥截面EFGH．
    （Ⅰ）求证：GF∥CD，AB∥GH；
    （Ⅱ）求证：GF⊥平面ABD；
    （Ⅲ）设GD=x，求四棱锥D-EFGH的体积V（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知M (-3，0)﹑N (3，0)，P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (m，m0)，点P的轨迹加上M、N两点构成曲线C.

    求曲线C的方程并讨论曲线C的形状；

    (2) 若，曲线C过点Q (2，0) 斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR (O为坐标原点)的斜率为，求证 为定值；

    (3) 在(2)的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市高二寒假作业数学理卷三 题型：解答题

    已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).

    (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

    (2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

    （3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省济宁市高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).

    (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

    (2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

    （3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

     

     

     

     

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