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    （12分）已知奇函数

    （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.

     

    【答案】

     

    （1）略

    （2）(1,3)

    【解析】解：(1)设x＜0，则－x＞0，

    所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，

    又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，

    于是x＜0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，

    所以m＝2.

    (2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，

    结合f(x)的图象知

    所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．

     

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