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    在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=.

    (1)若△ABC的面积等于,求a,b;

    (2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.

    答案：本题主要考查三角形的边角关系,三角函数公式等基础知识,考查综合应用三角函数有关知识的能力.

    解:(1)由余弦定理及已知条件得,a2+b2-ab=4,

    又因为△ABC的面积等于,

    所以absinC=,得ab=4.

    联立方程组解得a=2,b=2.

    (2)由题意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,

    即sinBcosA=2sinAcosA.8分

    当cosA=0时,A=,B=,a=,b=.

    当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,

    联立方程组

    解得a=,b=.

    所以△ABC的面积S=absinC=.

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    在△ABC中内角∠A，∠B所对的边为a，b，已知∠A=45 °，a=
    		6
    ，b=3    ，则∠B=
     

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    在△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=2
    		3
    ，c=2
    		2
    ，∠A=60°．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）求b边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012年高考（浙江文））在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.

    (1)求角B的大小;

    (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012年高考（浙江理））在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

    (Ⅰ)求tanC的值;

    (Ⅱ)若a=,求ABC的面积.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练13练习卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B等于(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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