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已知点P在△ABC内(包括边界),且
AP
AB
AC
,若对于满足条件的λ和μ,都有|aλ+bμ|≤2成立,则动点Q(a,b)形成的平面区域的面积(  )
A.8B.16C.32D.64
因为三角形ABC内一点,且
AP
AB
AC

当p点在BC上时,λ+μ=1,
当P在三角形ABC内.
∴0≤λ+μ≤1
0≤λ≤1,0≤μ≤1,
要使|aλ+bμ|≤2成立,
则当λ=0,μ=1时,或μ=0,λ=1时不等式恒成立,
|a|≤2
|b|≤2

则动点Q(a,b)对应的平面区域为矩形,
∴矩形的面积为4×4=16.
故选:B
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