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    已知f（x）=-x3+ax，其中a∈R．
    （1）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a的取值范围；
    （2）若数学公式，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立，求a的取值范围．

    解：（1）f'（x）=-3x2+a
    ∵f（x）在（0，1）上是增函数
    ∴f'（x）=-3x2+a≥0，对于x∈（0，1）恒成立
    ∴a≥3x2恒成立．
    ∴a≥3…（6分）
    （2）∵，且f（x）＜g（x）
    ∴，
    ∴，
    ∴在（0，1）恒成立．…（8分）
    ∴在（0，1）恒成立．
    构造函数
    则
    由…（10分）
    函数在上单调减，在上单调增
    ∴
    ∴…（12分）
    分析：（1）先求导函数，将f（x）在（0，1）上是增函数，转化为f'（x）=-3x2+a≥0，对于x∈（0，1）恒成立，分离参数可得a≥3x2恒成立，从而可求a的取值范围；
    （2）根据，且f（x）＜g（x），从而转化为在（0，1）恒成立，分离参数可得在（0，1）恒成立．构造函数，可知函数在上单调减，在上单调增
    ，从而，故求a的取值范围．
    点评：本题以函数为载体，考查函数恒成立问题，考查分离参数法求变量的取值范围，解题的关键是分离参数，利用求最值的方法，求参数的取值范围．
    练习册系列答案
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    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
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    （1，0）或（-1，-4）
    （1，0）或（-1，-4）
    ．

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    已知f（x）=x3+asinx-b
    3x
    +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

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