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(本小题满12分)  已知函数

 (Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的周期;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值

(Ⅰ)同解析;(2)x=时,f(x)有最小值-;当x=π时,f(x)有最大值-2.


解析:

解:(Ⅰ)f(x)=sinx+.

  故f(x)的周期为2kπk∈Z且k≠0}.

(Ⅱ)由πxπ,得.

因为f(x)=在[]上是减函数,在[]上是增函数.

故当x=时,f(x)有最小值-;而f(π)=-2,f(π)=-<-2,

所以当x=π时,f(x)有最大值-2.

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