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    （本小题满12分.）已知函数．

    （Ⅰ）当时，若，求函数的值；

    （Ⅱ）当时，求函数的值域；

    （Ⅲ）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标．

    解析：(Ⅰ)，

     ．…………….4分

    （Ⅱ） ，  ，，

        …………….8分

    (Ⅲ)设，所以，要使是偶函数，即要，即， ，

    当时，最小，此时，， 即向量的坐标为…….12分

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     （Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值

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    科目：高中数学 来源：2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分）（文科做前两问；理科全做．）
    某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
    （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
    （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
    （III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：

    （1）打了两局就停止比赛的概率；

    （2）打满3局比赛还未停止的概率；

    （3）比赛停止时已打局数的分布列与期望.

     

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