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    集合A是由具备下列性质的函数组成的：

    (1) 函数的定义域是；     

    (2) 函数的值域是；

    (3) 函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：

    （Ⅰ）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由．

    （Ⅱ）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式，是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

    （1）见解析（2）成立


    解析:

    （1）函数不属于集合A. 因为的值域是,所以函数不属于集合A.(或，不满足条件.)

    在集合A中, 因为: ① 函数的定义域是；

    ②  函数的值域是；③ 函数在上是增函数．

    （2），

    对于任意的总成立

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
    ①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
    ②函数f（x）的值域是[-2，4）；
    ③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数f1(x)=
    		x
    -2(x≥0)    及f2(x)=4-6•(
    1
    2
    )x(x≥0)    是否属于集合A？并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数f1(x)=
    		x
    -2(x≥0)    ，及f2(x)=4-6•(
    1
    2
    )x(x≥0)    是否属于集合A，并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
    ①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
    ②函数f（x）的值域是[-2，4）；
    ③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，分别探究下列小题：
    （1）判断函数f1（x）=
    		x
    -2（x≥0）及f2（x）=4-6•（
    1
    2
    ）x（x≥0）是否属于集合A？并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．
    （3）g（x）=x+2a f1（x）求g（x）的最小值用a表示．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北岳中高中一轮复习理科数学滚动测试三解析版 题型：解答题

    (12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：

    ①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；

    ②函数f(x)的值域是[－2,4)；

    ③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：

    (1)判断函数f1(x)＝－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；

    (2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

     

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