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    已知A（2，1），B（-3，-2），且
    AM
    =
    2
    3
    AB
    ，则点M的坐标为
     
    ．
    分析：先设出点M的坐标，求出点M分
    AB
     成的比，代入定比分点坐标公式进行运算．
    解答：解：设点M的坐标为（x，y ），
    由
    AM
    =
    2
    3
    AB
     可得，点M分
    AB
     成的比为2，
    由定比分点坐标公式得，x=
    2+2×(-3)
    1+2
    =-
    4
    3
    ，y=
    1+2×(-2)
    1+2
    =-1，
    故点M的坐标为（-
    4
    3
    ，-1），
    故答案为 （-
    4
    3
    ，-1）．
    点评：本题考查定比分点分有向线段成的比，定比分点坐标公式的应用．
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    OM
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，-1），B（3，1），若
    AB
    与向量
    a
    平行且方向相反，则
    a
    的坐标可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		2
    ，-1），
    b
    =（
    		2
    2
    ，2）．f（x）=x2+
    a
    2x+
    a
    •
    b
    ，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
    （n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
    1
    an+3
    ．
    （1）写出y=f （x）的表达式；
    （2）判断数列{an}的增减性；
    （3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
    1
    4
    ，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（1，3），则-2
    a
    -3
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    2
    2
    ．

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