Question

5．已知角α的终边在如图所示的阴影区域内．
（1）用弧度制表示角α的集合；
（2）判定$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第几象限角．

Answer 1

分析 （1）根据阴影，可用弧度制表示角α的集合；
（2）$\frac{π}{2}$+kπ＜$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$＜$\frac{3π}{4}$+kπ，对k可得判定$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第几象限角．

解答 解：（1）由题意，{α|-$\frac{π}{6}$+2kπ＜α＜$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z}；
（2）∵-$\frac{π}{6}$+2kπ＜α＜$\frac{π}{3}$+2kπ，
∴$\frac{π}{2}$+kπ＜$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$＜$\frac{3π}{4}$+kπ，
k=2n，n∈Z，$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第二象限角；k=2n+1，n∈Z，$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第四象限角．

点评 本题考查象限角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．