给出以下四个命题:
(1)对于任意的,
,则有
成立;
(2)直线的倾斜角等于
;
(3)在空间如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;
(4)在平面将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个半径为1的圆.
其中真命题的序号是 .
(1),(4)
解析试题分析:这是一类较难的问题,四个命题要逐一验证其正确与否,对命题(1)由对数恒等式有,(1)正确;对命题(2)上,若直线的倾斜角为
,若
,则直线斜率为
,反过来直线斜率为
时,倾斜角不一定为
,只有当
时才有这个结论,而题中没有范围限制
,故(2)错误(也可取一反例说明即可,如直线
的倾斜角不是
);(3)在平面上这个结论是正确的,但在空间上结论不正确,如正方体同一顶点处的三条棱,(3)错误;命题(4)单位向量的长度都是1,故终点到起点的距离都是1,如把单位向量的起点都移到同一点,则终点到这点的距离都是1,轨迹是圆,(4)正确.(1)(4).
考点:对数恒等式,直线的倾斜角,空间直线的位置关系,单位向量.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
记实数…
中的最大数为
{
…
},最小数为min{
…
}.已知
的三边边长为
、
、
(
),定义它的倾斜度为
则“t=1”是“
为等边三角形”的 。
(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下列说法:
①“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”;
②函数y=sin sin
的最小正周期是π;
③命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=0”的否命题是真命题;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x.其中正确的说法是________.
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