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    若数学公式，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=________．

    2
    分析：由函数的解析式可以得出，函数值呈周期性变化，故先研究一个周期上的函数值的和，再依据其规律求和．
    解答：∵f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）=0，
    ∴f（x）中每连续六项的和等于0，f（x）中共有1005项，
    ∵1005÷6=167…3，
    ∴
    故答案为2
    点评：本题考查三角函数的化简求值，解题的关键是研究出函数值周期性变化的规律，以此规律转化求值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
    ④
    ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市江阴一中高一（上）第13周数学限时作业（解析版） 题型：填空题

    若，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省温州市八校联考高三（上）入学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）     ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函数，则f（0），f（1），f（-2）从小到大的顺序为（ ）
    A．f（-2）＜f（1）＜f（0）
    B．f（0）＜f（1）＜f（-2）
    C．f（-2）＜f（0）＜f（1）
    D．f（1）＜f（0）＜f（-2）

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）     ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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