精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数f(x)=lg数学公式是奇函数,则实常数a的值为________.

-1
分析:先根据奇函数的定义得到a的值,再结合定义域关于原点对称即可确定实常数a的值.
解答:因为函数f(x)=lg是奇函数;
所以:f(-x)+f(x)=0?lg+lg=0?lg=0?=1.
∴a=±1,
当a=1时,f(x)=lg=1,定义域为{x|x≠-2}不关于原点对称,舍;
当a=-1时,f(x)=lg成立.
故答案为:-1.
点评:本题主要考查函数奇偶性的性质.一个函数存在奇偶性的前提是定义域关于原点对称.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:对?x∈[-2,2],函数f(x)=lg(3a-ax-x2)总有意义;q:函数f(x)=
13
x3-ax2+4x+3
在[1,+∞)上是增函数;若命题“p或q”为真,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R,则a的取值范围是
[0,1]
[0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)函数f(x)=
lg(2-x)
x-1
的定义域是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=lg是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数

查看答案和解析>>

同步练习册答案