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函数f(x)=lg是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数
【答案】分析:由于函数的定义域为R,又f(-x)=f(x),可得f(x)是偶函数.再由函数 y=|sinx|的周期为π,可得函数f(x)
=lg是最小正周期为π,从而得出结论.
解答:解:易知函数的定义域为R,又f(-x)=lg|sin(-x)|=lg|sinx|=f(x),所以f(x)是偶函数.
又函数 y=|sinx|的周期为π,所以函数f(x)=lg是最小正周期为π的偶函数,
故选C.
点评:本题主要考查函数的奇偶性的判断方法,三角函数的周期性及求法,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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13
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lg(2-x)
x-1
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