练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20.设函数

    （Ⅰ）证明：的导数；

    （Ⅱ）若对所有都有，求a的取值范围。

    解：（Ⅰ）的导数

    由于，故

    （当且仅当x=0时，等号成立。）

    （Ⅱ）令，则

    (i)若，当时，

    故在上为增函数，

    所以时，，即。

    （ii）若，方程的正根为

    此时，若，则，故在该区间为减函数。

    所以，时，，与题设矛盾

    综上，满足条件的的取值范围是.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P，且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0，若函数在x=2处取得极值为-16．
    （1）求函数解析式；
    （2）确定函数的单调递增区间；
    （3）证明：当x∈（-∞，0）时，y＜92.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：
    ①对任意正数x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）；  
    ②当x＞1时，f（x）＜0；
    ③f（3）=-1．
    （1）求f（1）和f（
    19
    ）的值；
    （2）判断并证明y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）若存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    mx+2
    x-1
    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求m的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
    （3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f(|t-2|+
    3
    2
    )＜2a+f(4a)    ，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数．

    （Ⅰ）证明：的导数；

    （Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山西大学附中2009届高三12月月考试题（理） 题型：解答题

     设函数．

    （Ⅰ）证明：的导数；

    （Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案