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已知A={x|ax2+6x+9=0,a∈R,x∈R},
(1)若A中有且仅有一个元素,求a的值,并求出这个元素;
(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
(1)已知集合A中的元素是方程ax2+6x+9=0的解,
∵A中有且仅有一个元素,
∴若a=0,此时A={-
3
2
},
若a≠0,则△=36-36a=0,
此时,a=1,A={-3}.
(2)分两种情况,当A=∅,△<0⇒a>1;
当A≠∅,a=0或a=1,
综上a的取值范围是{0}∪{x|x≥1}.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

当A,B是非空集合,定义运算A-B={x/x∈A且x∉B},若M={x/y=
1-x
}
,N={y|y=x2,-1≤x≤1},则M-N=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下四个关系:(1)∅∈{0},(2)0∈∅,(3){∅}⊆{0},(4)∅?{0}其中正确的个数是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

含有三个实数的集合既可表示为{a,
b
a
,1}也可表示为{a2,a+b,0}
,则a2005+b2006=______.

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(2)若A⊆B,求m的取值范围.

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(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.设集合满足的集合的个数为 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则=
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

则(      ).
A.B.C.D.

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