Question

曲线y=2e^x在x=0处的切线方程是

2x-y+2=0

．

Answer 1

分析：根据曲线方程求出切点，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=0处的值即为切线的斜率，利用点斜式求出切线方程；

解答：解：∵曲线y=2e^x，
∴y′=2e^x，
∴切线的斜率为k=f′（x）|_x=0=2，
当x=0时，y=2，切线过点（0，2），
∴曲线y=2e^x在x=0处的切线方程是：y-2=2（x-0）
即2x-y+2=0，
故答案为：2x-y+2=0；

点评：此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，要求切线方程，首先求出切线的斜率，利用了导数与斜率的关系，这是高考常考的知识点，此题是一道基础题；