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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是  (   )
①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.
A.①③B.②③C.①④D.②④
D
解:因为奇函数的定义, 1中是偶函数,以-x代x函数式不变,2中,因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)也成立。3中,奇函数乘以奇函数还是奇函数,错误,4中,利用定义判定成立。选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.
(1)求m;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域为R.若是奇函数,是偶函数,则(      )
A.是偶函数B.是偶函数
C.D.是奇函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知偶函数上满足f′(x)>0则不等式的解集是 ( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数,若是奇函数,则___

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则不等式的解集为__________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-2x则f(x)是(   )
A.f(x)=x(x-2)B.f(x)=|x|(x-2)
C.f(x)= |x|(|x|-2)D.f(x)=x(|x|-2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线处切线的斜率的乘积为3,则=      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=+m是奇函数,则f(-1)的值是        .

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