Question

在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  10

• C、

  π

  20

• D、

  π

  40

Answer 1

分析：首先分析题目求这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率，可以联想到用几何的方法求解，利用面积的比值直接求得结果．

解答：解：将取出的两个数分别用（x，y）表示，则0≤x≤1，0≤y≤1，，
要求这两个数的平方和也在区间[0，1]内，即要求0≤x²+y²≤1，
故此题可以转化为求0≤x²+y²≤1在区域0≤x≤1，0≤y≤1，内的面积问题．
即由几何知识可得到概率为

1 4 π•1

12

=

π

4

；
故选A．

点评：此题考查等可能时间概率的问题，利用几何概型的方法解决本题，概率知识在高考中难度有所下降，对利用古典概型和几何概型的基本方法要熟练掌握．